Монголы не пользовались иероглифами. У них было несколько разных алфавитов, самым популярным из которых было "старомонгольское" вертикальное письмо (тут подробнее про монгольскую письменность:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Монгольские_письменности)
А в начале 1940х годов монголы перешли на кириллицу.
Так что едва ли ваша кружка монгольская.